Anh Bình đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B nằm ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là (hình vẽ). Gọi là vị trí anh Bình chèo thuyền vào. Biết rằng anh chèo thuyền với vận tốc và chạy bộ trên bờ với vận tốc . Tính khoảng thời gian (phút) ngắn nhất để anh Bình từ vị trí xuất phát đến được điểm B (giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể).
Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
+ Đặt , đk: , khi đó ta có , (0,25)
+ Thời gian anh Bình từ vị trí xuất phát đến được điểm B: (0,25)
+ ,

Bảng biến thiên

04
−0+
↘ ↗


(0,25)

+ Kết luận: Thời gian ngắn nhất để di chuyển là giờ, khoảng phút. (0,25)
[Hình cần kiểm tra lại: p10_f1]
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x - -2 1 + f'(x) - 0 + 0 - f(x) + ↘ -2 ↗ 3 ↘ - Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào sa
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ bên dưới. [Hình cần kiểm tra lại: p1 f1] Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào?
Xem →
Câu 3:Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - 4x 2 + 9 trên đoạn [-2; 3] bằng
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. [Hình cần kiểm tra lại: p1 f2] Đồ thị đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào?
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho OM = 2 j + 5 k - i . Tìm tọa của điểm M.
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-5;2). Điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oz là
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;5;2) và N(-4;1;1). Tìm tọa độ vecto MN .
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a =(-2;3;2) và b =(-1;1;4). Tìm tọa độ vectơ c =2 a - b .
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a =(2;5;2) và b =(-4;1;1). Tích vô hướng a b bằng
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;2) và N(4;5;-6). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
Xem →
Câu 11:Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;2) và N(4;5;-6). Trong các điểm sau điểm nào thẳng hàng với hai điểm M,N?
Xem →
Câu 13:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;3;4), B(1;-5;-2), C(4;-7;-8). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
Xem →
Câu 15:Biết đồ thị hàm số y= 2x 2 -x+3 x+1 có một đường tiệm cận xiên y=ax+b. Tính giá trị biểu thức T=3a-5b.
Xem →
Anh Bình đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 2\,km, anh... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com