Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-4x^2+9$ trên đoạn $[-2;3]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^4-4x^2+9$ trên $[-2;3]$. Có $y^{\prime }=4x^3-8x=4x(x^2-2)$, nên $y^{\prime }=0$ tại $x=0,x=\pm \sqrt{2}$. Tính giá trị hàm số tại các điểm này và hai đầu đoạn: $y(-2)=16-16+9=9$; $y(0)=9$; $y(\pm \sqrt{2})=4-8+9=5$; $y(3)=81-36+9=54$. So sánh, giá trị lớn nhất là $\max \{9;9;5;54\}=54$, đạt tại $x=3$. Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 3: D).