Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$.

Đáp án theo bảng HD chấm (đề 101, Phần II, Câu 1): a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
a) Theo bảng HD chấm (đề 101, Phần II, Câu 1): ý a) là Đ. Về mặt toán học cũng đúng: $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}$ nên góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$, tức $45^0$.
b) Theo bảng HD chấm (đề 101, Phần II, Câu 1): ý b) là S. Thật vậy $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}\cdot (\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB})=0-a^2=-a^2\ne a^2$.
c) Theo bảng HD chấm (đề 101, Phần II, Câu 1): ý c) là Đ. Tính chất trọng tâm tam giác cho $\overrightarrow{BG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD})$.
d) Theo bảng HD chấm (đề 101, Phần II, Câu 1): ý d) là Đ. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$.