Câu 22THPT#Hàm số#Tối ưu thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 lần 5 môn Toán liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 0101)Anh Công dự định làm một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp bằng vật liệu kính. Biết rằng đáy bể có thiết kế chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Kinh phí tối đa anh Công có thể chi trả để mua kính làm các mặt bể là đồng và giá kính ghép bể hiện tại là đồng/. Hỏi thể tích nước lớn nhất mà chiếc bể cá có thể chứa được là bao nhiêu mét khối? (Xem độ dày của kính là không đáng kể và không tính phần vật liệu hao hụt khi dán keo).
Anh Công dự định làm một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp bằng vật liệu kính. Biết rằng đáy bể có thiết kế chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Kinh phí tối đa anh Công có thể chi trả để mua kính làm các mặt bể là đồng và giá kính ghép bể hiện tại là đồng/. Hỏi thể tích nước lớn nhất mà chiếc bể cá có thể chứa được là bao nhiêu mét khối? (Xem độ dày của kính là không đáng kể và không tính phần vật liệu hao hụt khi dán keo).
Đáp án chính thức: 2,25
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích kính tối đa mua được là .
Gọi chiều rộng đáy bể là , suy ra chiều dài đáy bể là và gọi chiều cao của bể là .
Diện tích toàn phần của bể không nắp là với .
Thể tích bể cá là .
Ta có .
Khi đó thể tích lớn nhất của bể cá là .
Gọi chiều rộng đáy bể là , suy ra chiều dài đáy bể là và gọi chiều cao của bể là .
Diện tích toàn phần của bể không nắp là với .
Thể tích bể cá là .
Ta có .
Khi đó thể tích lớn nhất của bể cá là .