Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A_1,A_2,A_3$ lần lượt là biến cố người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích. Ta có $P(A_1)=0,8$, $P(A_2)=0,6$, $P(A_3)=0,5$, nên $P(\overline{A_1})=0,2$, $P(\overline{A_2})=0,4$, $P(\overline{A_3})=0,5$. Các lần bắn độc lập nhau. Gọi $B$ là biến cố 'có đúng 2 người bắn trúng đích'. Khi đó:
$$P(B)=P(A_1{A}_2\overline{A_3})+P(A_1\overline{A_2}{A}_3)+P(\overline{A_1}{A}_2{A}_3)$$
$$=0,8\cdot 0,6\cdot 0,5+0,8\cdot 0,4\cdot 0,5+0,2\cdot 0,6\cdot 0,5=0,24+0,16+0,06=0,46.$$
Vậy xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích là $0,46$.