Bác Phát muốn làm một chiếc thùng hình trụ, thân thùng được làm từ một mảnh tôn hình tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $90\text{ cm}$. Bác cắt ra một tấm tôn hình chữ nhật $MNPQ$ (với $M,N$ thuộc cạnh $BC$; $P,Q$ lần lượt thuộc các cạnh $AC,AB$) rồi cuộn lại sao cho hai mép $MQ$ và $NP$ trùng khít nhau để tạo thành thân thùng hình trụ có chiều cao bằng $MQ$ (như hình vẽ).

Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bác Phát có thể làm được bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?