Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ $(C)$. Biết rằng đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị là $A$ và $B$. Xét điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc đồ thị $(C)$ với $x_0>1$. Kí hiệu $d_1$ và $d_2$ lần lượt là khoảng cách từ điểm $M$ đến đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$. Khi biểu thức $P=d_1+2d_2$ đạt giá trị nhỏ nhất, diện tích của tam giác $MAB$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?