Sau khi xuất hiện một dịch bệnh, số người nhiễm bệnh tích lũy tính từ ngày phát hiện ca bệnh đầu tiên đến ngày thứ $t$ ($0\le t\le 30$) được mô hình hóa bởi hàm số $N(t)=45t^2-t^3$. Biết rằng tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$ được xác định bởi đạo hàm $N^{\prime }(t)$. Tốc độ truyền bệnh lớn nhất là bao nhiêu (người/ngày)?