Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 250\,cm để uốn thành một khung cửa sổ có phần trên là nửa đường tròn bán kính r, phần dưới có dạng hình chữ nhật EABC, k

Question

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài $250 c m$ để uốn thành một khung cửa sổ có phần trên là nửa đường tròn bán kính $r$ , phần dưới có dạng hình chữ nhật $E A B C$ , không bao gồm đoạn $E C$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Diện tích lớn nhất của khung cửa sổ bằng bao nhiêu $c m^{2}$ ? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 4376. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chu vi khung gồm: nửa đường tròn r, hai cạnh dọc 2h, hai cạnh ngang 2r (không có đoạn EC). Vậy r + 2h + 2r = 250 h = 250 - r - 2r 2 . Diện tích khung: S = 2rh + r 2 2 = r(250 - r - 2r) + r 2 2 = 250r - (2 + 2 )r 2. S' = 250 - (4 + )r = 0 r = 250 4+ 34 , 9849\,cm (điểm cực đại vì S'' = -(4+ ) < 0). Khi đó S max = 250r - (2+ 2 )r 2 8746 , 23 - 3 , 5708 1223 , 94 4375 , 7 4376\,cm 2. Kết quả khớp với đáp án nguồn 4376.

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Bình Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)