Bác Tín cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 (kg) và sử dụng tối đa 240 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 (kg) phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 50 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 (kg) phân bón, 60 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Nếu bác Tín muốn đạt được lợi nhuận cao nhất thì nên trồng $x$ (ha) lúa và $y$ (ha) khoai. Giá trị của $x^2+y^2$ bằng bao nhiêu?