Bài 2. (1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $AC=6$ và $\hat{A}=120^0$.

a) Tính độ dài cạnh $BC$.

b) Tính diện tích tam giác $ABC$.

a) Áp dụng định lí cosin cho tam giác $ABC$ ta có $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2.AB.AC.\cos A$ (0,25 điểm).
$B{C}^2=25+36-\mathrm{2.5.6.}\cos 120^{\circ }=91$.
Suy ra $BC=\sqrt{91}$ (0,25 điểm).

b) Diện tích tam giác $ABC$ là $S=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A$ (0,25 điểm).
$S=\frac{1}{2}.5.6.\sin 120^{\circ }=\frac{15\sqrt{3}}{2}$ (0,25 điểm).