Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.
Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lần đầu bóng rơi từ độ cao 10 m, đi được quãng đường 10 m. Sau đó mỗi lần nảy lên độ cao h_n = 10·(3/4)^n và lại rơi xuống cùng độ cao đó, nên mỗi chu kỳ sau lần đầu bóng đi được 2h_n. Tổng quãng đường: S = 10 + 2·Σ_{n=1}^{∞} 10·(3/4)^n = 10 + 2·10·(3/4)/(1 − 3/4) = 10 + 20·3 = 70 (m). Vậy tổng quãng đường bóng đi được là 70 m.
Lần đầu bóng rơi từ độ cao 10 m, đi được quãng đường 10 m. Sau đó mỗi lần nảy lên độ cao h_n = 10·(3/4)^n và lại rơi xuống cùng độ cao đó, nên mỗi chu kỳ sau lần đầu bóng đi được 2h_n. Tổng quãng đường: S = 10 + 2·Σ_{n=1}^{∞} 10·(3/4)^n = 10 + 2·10·(3/4)/(1 − 3/4) = 10 + 20·3 = 70 (m). Vậy tổng quãng đường bóng đi được là 70 m.