Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Các công thức nhân đôi: $\cos 2a={\cos }^{2}a-{\sin }^{2}a=1-2{\sin }^{2}a=2{\cos }^{2}a-1$ nên B, C, D đúng. Còn $2\sin a\cos a=\sin 2a\ne \cos 2a$ (ví dụ $a=0$: $2\sin a\cos a=0$ còn $\cos 2a=1$), do đó mệnh đề A sai.