(Bảng đặc tả – trích đoạn, nối tiếp qua các trang 3–7) Câu 9 GQ
3 | CHƯƠNG IX. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG | Đường thẳng
Nhận biết:
- Biết vecto pháp tuyến, vecto chỉ phương của đường thẳng.
- Biết các dạng phương trình đường thẳng. Biết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vecto chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
Thông hiểu:
- Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.
- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vecto chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau.
- Tính được tọa độ của véc tơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vecto chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại.
- Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
- Biết sử dụng các công thức khoảng cách, góc.
Vận dụng:
- Sử dụng được các công thức khoảng cách, góc.
- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng.
Đường tròn
Nhận biết:
- Nhận dạng được phương trình đường tròn trong mặt phẳng tọa độ.
Thông hiểu:
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính; biết tọa độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn.
Vận dụng:
- Viết được phương trình của đường tròn trong một số trường hợp.
Ba đường Conic
Nhận biết:
- Nhận biết được tiêu điểm các đường conic bằng hình học.
- Nhận biết được phương trình chính tắc của các đường conic trong mặt phẳng tọa độ.
Thông hiểu:
- Tìm các yếu tố của các đường conic
Vận dụng cao:
- Giải các toán thực tế liên quan đến ba đường conic.
4 | CHƯƠNG X. XÁC SUẤT | Không gian mẫu và biến cố
Nhận biết:
- Biết khái niệm không gian mẫu, biến cố
Thông hiểu:
Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản
Xác suất của biến cố
Nhận biết:
Biết tính xác suất của biến cố đơn giản.
Nhận biết được biến cố đối và tính được xác suất của biến cố đối.
Thông hiểu:
Mô tả được tính chất cơ bản của xác suất và tính xác suất của biến cố.
Vận dụng:
Tính được xác suất của biến cố trong bài toán thực tế.
Tổng số câu: 6 | 6 | 0 | 4 | 3 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 — Tỉ lệ \%: 30 | 20 | 20 | 30
(Bảng đặc tả – trích đoạn, nối tiếp qua các trang 3–7) Câu 9 GQ
3 | CHƯƠNG IX. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG | Đường thẳng
Nhận biết:
- Biết vecto pháp tuyến, vecto chỉ phương của đường thẳng.
- Biết các dạng phương trình đường thẳng. Biết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vecto chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
Thông hiểu:
- Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.
- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vecto chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau.
- Tính được tọa độ của véc tơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vecto chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại.
- Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
- Biết sử dụng các công thức khoảng cách, góc.
Vận dụng:
- Sử dụng được các công thức khoảng cách, góc.
- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng.
Đường tròn
Nhận biết:
- Nhận dạng được phương trình đường tròn trong mặt phẳng tọa độ.
Thông hiểu:
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính; biết tọa độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn.
Vận dụng:
- Viết được phương trình của đường tròn trong một số trường hợp.
Ba đường Conic
Nhận biết:
- Nhận biết được tiêu điểm các đường conic bằng hình học.
- Nhận biết được phương trình chính tắc của các đường conic trong mặt phẳng tọa độ.
Thông hiểu:
- Tìm các yếu tố của các đường conic
Vận dụng cao:
- Giải các toán thực tế liên quan đến ba đường conic.
4 | CHƯƠNG X. XÁC SUẤT | Không gian mẫu và biến cố
Nhận biết:
- Biết khái niệm không gian mẫu, biến cố
Thông hiểu:
Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản
Xác suất của biến cố
Nhận biết:
Biết tính xác suất của biến cố đơn giản.
Nhận biết được biến cố đối và tính được xác suất của biến cố đối.
Thông hiểu:
Mô tả được tính chất cơ bản của xác suất và tính xác suất của biến cố.
Vận dụng:
Tính được xác suất của biến cố trong bài toán thực tế.
Tổng số câu: 6 | 6 | 0 | 4 | 3 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 — Tỉ lệ \%: 30 | 20 | 20 | 30
3 | CHƯƠNG IX. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG | Đường thẳng
Nhận biết:
- Biết vecto pháp tuyến, vecto chỉ phương của đường thẳng.
- Biết các dạng phương trình đường thẳng. Biết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vecto chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
Thông hiểu:
- Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.
- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vecto chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau.
- Tính được tọa độ của véc tơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vecto chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại.
- Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
- Biết sử dụng các công thức khoảng cách, góc.
Vận dụng:
- Sử dụng được các công thức khoảng cách, góc.
- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng.
Đường tròn
Nhận biết:
- Nhận dạng được phương trình đường tròn trong mặt phẳng tọa độ.
Thông hiểu:
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính; biết tọa độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn.
Vận dụng:
- Viết được phương trình của đường tròn trong một số trường hợp.
Ba đường Conic
Nhận biết:
- Nhận biết được tiêu điểm các đường conic bằng hình học.
- Nhận biết được phương trình chính tắc của các đường conic trong mặt phẳng tọa độ.
Thông hiểu:
- Tìm các yếu tố của các đường conic
Vận dụng cao:
- Giải các toán thực tế liên quan đến ba đường conic.
4 | CHƯƠNG X. XÁC SUẤT | Không gian mẫu và biến cố
Nhận biết:
- Biết khái niệm không gian mẫu, biến cố
Thông hiểu:
Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản
Xác suất của biến cố
Nhận biết:
Biết tính xác suất của biến cố đơn giản.
Nhận biết được biến cố đối và tính được xác suất của biến cố đối.
Thông hiểu:
Mô tả được tính chất cơ bản của xác suất và tính xác suất của biến cố.
Vận dụng:
Tính được xác suất của biến cố trong bài toán thực tế.
Tổng số câu: 6 | 6 | 0 | 4 | 3 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 — Tỉ lệ \%: 30 | 20 | 20 | 30
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Theo bảng đặc tả, Câu 9 GQ thuộc mục 'Tọa độ của vectơ' (Chương IX). Đề bài ở trang 7: Cho B(-1;3) và C(3;1). Tính độ dài vectơ BC. Ta có vectơ BC = (3-(-1); 1-3) = (4; -2). Độ dài |BC| = √(4² + (-2)²) = √(16+4) = √20 = 2√5. Vậy đáp án B.
Theo bảng đặc tả, Câu 9 GQ thuộc mục 'Tọa độ của vectơ' (Chương IX). Đề bài ở trang 7: Cho B(-1;3) và C(3;1). Tính độ dài vectơ BC. Ta có vectơ BC = (3-(-1); 1-3) = (4; -2). Độ dài |BC| = √(4² + (-2)²) = √(16+4) = √20 = 2√5. Vậy đáp án B.