Bất phương trình $|x-1|>x$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng $(-100;100)$?

Bất phương trình: $|x-1|>x$.
- Nếu $x\le 0$: vế trái $|x-1|\ge 1>0\ge x$, luôn đúng với mọi $x\le 0$. Trong khoảng $(-100;100)$, các nghiệm nguyên là $x\in \{-99;-98;\dots ;0\}$, gồm 100 giá trị.
- Nếu $x>0$: $|x-1|>x\iff [\begin{array}{l}x-1>x\text{ (voˆ nghiệm)}\\ x-1<-x\iff 2x<1\iff x<\frac{1}{2}\end{array}$. Vì $x>0$ và nguyên nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy có tất cả 100 nghiệm nguyên.