Tổng các nghiệm của phương trình $2x+5-5\sqrt{2x+1}=0$ là:

Điều kiện: $2x+1\ge 0\iff x\ge -\frac{1}{2}$.
Đặt $t=\sqrt{2x+1}\ge 0\Rightarrow t^2=2x+1\Rightarrow 2x+5=t^2+4$.
Phương trình trở thành: $t^2-5t+4=0\iff [\begin{array}{l}t=1\\ t=4\end{array}$.
Với $t=1\Rightarrow \sqrt{2x+1}=1\iff 2x+1=1\iff x_1=0$.
Với $t=4\Rightarrow \sqrt{2x+1}=4\iff 2x+1=16\iff x_2=\frac{15}{2}$.
Tổng các nghiệm là $0+\frac{15}{2}=\frac{15}{2}$.