Cho hai hàm số $f(x)=|x+2|-|x-2|$ và $g(x)=-x^4+x^2+1$. Khi đó:

Tập xác định của cả hai hàm số là $D=\mathbb{R}$.
Với mọi $x\in \mathbb{R}$, ta có $-x\in \mathbb{R}$ và:
$f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|=-(|x+2|-|x-2|)=-f(x)$, nên $f(x)$ là hàm số lẻ.
$g(-x)=-(-x{)}^4+(-x{)}^2+1=-x^4+x^2+1=g(x)$, nên $g(x)$ là hàm số chẵn.