Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}\cdot (x^2-4x-5)=0$ là

Điều kiện xác định: $x-2\ge 0\iff x\ge 2$.
Phương trình tương đương: $[\begin{array}{l}\sqrt{x-2}=0\\ x^2-4x-5=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=2\text{ (nhận)}\\ x=-1\text{ (loại vıˋ }<2)\\ x=5\text{ (nhận)}\end{array}$.
Vậy phương trình có đúng 2 nghiệm là $x=2$ và $x=5$.