Biến đổi biểu thức $B=\cos 4x-\cos 2x$ thành tích, ta được:

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích: $\cos u-\cos v=-2\sin \frac{u+v}{2}\sin \frac{u-v}{2}$. Với $u=4x,v=2x$: $B=\cos 4x-\cos 2x=-2\sin 3x\sin x$. Vậy đáp án D. Kiểm tra: với $x=\frac{\pi }{4}$, $B=\cos \pi -\cos \frac{\pi }{2}=-1$ và $-2\sin \frac{3\pi }{4}\sin \frac{\pi }{4}=-2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=-1$, khớp.