Biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}4{\sin }^{2}x\mathrm{d}x=a\pi +b\sqrt{3}$, $(a,b\in \mathbb{Q})$. Tính $ab$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có 4sin² x = 2 - 2cos 2x. Do đó ∫₀^(π/6) 4sin² x dx = ∫₀^(π/6) (2-2cos 2x) dx = [2x - sin 2x]₀^(π/6) = π/3 - sinπ/3 = π/3 - (√3)/2. Vậy a = 1/3, b = -1/2, suy ra ab =... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm trên dethichuan.com.