Biết $\lim \frac{2n^3-n+4}{n^3+n^2+3}=a$ và $\lim \frac{3^n+4^{n+1}}{4^n+3}=b$.

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $n^3$: $a=\lim \frac{2-\frac{1}{n^2}+\frac{4}{n^3}}{1+\frac{1}{n}+\frac{3}{n^3}}=2$. Với $b$: chia tử mẫu cho $4^n$: $b=\lim \frac{{\left(\frac{3}{4}\right)}^n+4}{1+\frac{3}{4^n}}=4$. a) Đúng vì $a=2$. b) Đúng vì $b=4$. c) $2a-b=2\cdot 2-4=0$, đúng. d) Ba số $2,4,16$: $\frac{4}{2}=2$ nhưng $\frac{16}{4}=4\ne 2$, nên không lập thành cấp số nhân, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $n^3$, các số hạng chứa $n$ đều tiến về 0 nên $a=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $4^n$: $b=\lim \frac{(3/4{)}^n+4}{1+3/4^n}=4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$2a-b=2\cdot 2-4=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$2,4,16$: $\frac{4}{2}=2\ne \frac{16}{4}=4$, không là cấp số nhân.