Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
với mọi giá trị .
b)
Đổi sang radian góc có số đo ta được góc .
c)
Phương trình lượng giác có nghiệm .
d)
Tập xác định của hàm số là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: sin²x − cos²x = −cos2x, không bằng 1 với mọi x (ví dụ x=0 thì biểu thức bằng −1). b) Đúng: 108° = 108·π/180 = 3π/5. c) Sai: phương trình tan(2x−π/3)=√3 cho 2x−π/3=π/3+kπ, tức x=π/3+kπ/2, không phải x=π/6+kπ/2 (thử x=π/6: tan(0)=0≠√3). d) Sai: hàm y=1/sin x xác định khi sin x≠0, tức x≠kπ, nên tập xác định là ℝ\{kπ}, không phải ℝ.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin²x − cos²x = −cos2x; tại x=0 giá trị là −1 ≠ 1, nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
108° = 108·(π/180) = 3π/5, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
tan(2x−π/3)=√3 ⟹ 2x−π/3=π/3+kπ ⟹ x=π/3+kπ/2. Với x=π/6 thì 2x−π/3=0 và tan0=0≠√3, nên nghiệm đưa ra sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
y=1/sin x xác định khi sin x≠0, tức x≠kπ; tập xác định là ℝ\{kπ}, không phải ℝ.
a) Sai: sin²x − cos²x = −cos2x, không bằng 1 với mọi x (ví dụ x=0 thì biểu thức bằng −1). b) Đúng: 108° = 108·π/180 = 3π/5. c) Sai: phương trình tan(2x−π/3)=√3 cho 2x−π/3=π/3+kπ, tức x=π/3+kπ/2, không phải x=π/6+kπ/2 (thử x=π/6: tan(0)=0≠√3). d) Sai: hàm y=1/sin x xác định khi sin x≠0, tức x≠kπ, nên tập xác định là ℝ\{kπ}, không phải ℝ.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin²x − cos²x = −cos2x; tại x=0 giá trị là −1 ≠ 1, nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
108° = 108·(π/180) = 3π/5, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
tan(2x−π/3)=√3 ⟹ 2x−π/3=π/3+kπ ⟹ x=π/3+kπ/2. Với x=π/6 thì 2x−π/3=0 và tan0=0≠√3, nên nghiệm đưa ra sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
y=1/sin x xác định khi sin x≠0, tức x≠kπ; tập xác định là ℝ\{kπ}, không phải ℝ.