Biết góc quan sát ngang của một camera là $116^{\circ }$. Trong không gian $Oxyz$, camera được đặt tại điểm $A(2;1;5)$ và chiếu thẳng về phía mặt phẳng $(P):2x-y-2z+13=0$. Hỏi vùng quan sát được đặt trên mặt phẳng $(P)$ của camera là hình tròn có đường kính là bao nhiêu? (làm tròn đến kết quả chữ số hàng chục).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ A(2;1;5) đến (P): 2x−y−2z+13=0 là d = |2·2−1−2·5+13|/√(4+1+4) = |6|/3 = 2. Vùng quan sát trên (P) là hình tròn tạo bởi mặt nón với đỉnh A, góc ở đỉnh 116° nên nửa góc 58°. Bán kính hình tròn: r = d·tan58° = 2·tan58° ≈ 2·1,60033 ≈ 3,2006. Đường kính: 2r ≈ 6,401 ≈ 6,4 (làm tròn đến hàng chục phần mười).