Biết hệ số của $x^2$ khai triển nhị thức Niu-ton $(1+3x{)}^n$ bằng 54. Tìm $n$?

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng chứa $x^2$ trong khai triển $(1+3x{)}^n$ là $C_n^2(3x{)}^2=9C_n^2{x}^2$. Theo đề: $9C_n^2=54\Rightarrow C_n^2=6\Rightarrow \frac{n(n-1)}{2}=6\Rightarrow n(n-1)=12\Rightarrow n=4$ (vì $n$ nguyên dương, $n\ge 2$). Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 5101, Câu 4 = 4).