Biết phương trình $2{\log }_{2}x+\frac{3}{{\log }_{2}x}=7$ có hai nghiệm thực $x_1<x_2$. Tính giá trị của biểu thức $T=(x_1{)}^{x_2}$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 33 chọn đáp án A.

Điều kiện: $x>0,x\ne 1$.
Đặt $t={\log }_{2}x$ ($t\ne 0$). Phương trình trở thành:
$2t+\frac{3}{t}=7⟺2t^2-7t+3=0⟺[\begin{array}{l}t=\frac{1}{2}\\ t=3\end{array}$
Với $t=\frac{1}{2}⟹x_1=2^{1/2}=\sqrt{2}$.
Với $t=3⟹x_2=2^3=8$.
Do $x_1<x_2$ nên $T=(x_1{)}^{x_2}=(\sqrt{2}{)}^8=2^4=16$.

Chọn đáp án A.