Biết phương trình $2^{x^2-3x}=16$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ ($x_1<x_2$). Giá giá trị của biểu thức $S=x_1+507x_2$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $2^{x^2-3x}=16=2^4$ nên $x^2-3x=4$, tức $x^2-3x-4=0$. Phương trình có hai nghiệm $x=-1$ và $x=4$. Với $x_1<x_2$ thì $x_1=-1$, $x_2=4$. Do đó $S=x_1+507x_2=-1+507\cdot 4=-1+2028=2027$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (2027).