Biết phương trình $|x+1|+|x-3|=2m-1$ có nhiều hơn 2 nghiệm thực, khi đó giá trị của tham số $m$ thỏa mãn

Chọn D.
Áp dụng bất đẳng thức $|a|+|b|\ge |a+b|$, ta có:
$|x+1|+|x-3|=|x+1|+|3-x|\ge |x+1+3-x|=4.$
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $(x+1)(3-x)\ge 0\iff -1\le x\le 3$.
- Nếu $2m-1<4\iff m<\frac{5}{2}$, phương trình vô nghiệm.
- Nếu $2m-1=4\iff m=\frac{5}{2}$, phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn $-1\le x\le 3$ (nhiều hơn 2 nghiệm thực).
- Nếu $2m-1>4\iff m>\frac{5}{2}$, phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Do đó phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm thực khi và chỉ khi $m=\frac{5}{2}=2,5$.
Giá trị $m=2,5\in (2;3)$.