Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có tâm đối xứng là $I(2;3)$. Tính giá trị biểu thức $T=a+2b$

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận $I(2;3)$.
- Tiệm cận đứng: $bx-2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow 2b-2=0\Rightarrow b=1$.
- Tiệm cận ngang: $y=\frac{a}{b}=3\Rightarrow a=3b=3$.
Vậy $T=a+2b=3+2\cdot 1=5$, khớp với đáp số nguồn.