Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

$x$	$-\infty$		$-1$		$0$		$1$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$+\infty$	↘	$-2$	↗	$3$	↘	$-2$	↗	$+\infty$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, $f^{\prime }(x)<0$ trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$, nên hàm số nghịch biến trên $(0;1)$. Kiểm tra các phương án: A $(-1;0)$: $f^{\prime }>0$ đồng biến; B $(-\infty ;0)$: không nghịch biến trên toàn khoảng vì trên $(-1;0)$ hàm đồng biến; C $(1;+\infty )$: $f^{\prime }>0$ đồng biến; D $(0;1)$: $f^{\prime }<0$ nghịch biến. Vậy chọn D.