Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=-x+3+\frac{2}{x-2}$ tạo với nhau một góc $\alpha$, hãy tính $\tan \alpha$.

Hai đường tiệm cận là $x=2$ và $y=-x+3$, tạo với nhau một góc $\alpha =45^{\circ }$, suy ra $\tan \alpha =1$ (theo đáp án chính thức Trang 10, Mã đề 1202).