Biết $x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{4}}\cdot \sqrt{x^3}=x^{\frac{a}{b}}$ ($0<x\ne 1$; $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của $a-2b$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức, Câu 5 chọn đáp án B.

Ta có:
$x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{4}}\cdot \sqrt{x^3}=x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{4}}\cdot x^{\frac{3}{2}}=x^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{3}{2}}=x^{\frac{25}{12}}.$
Do đó $\frac{a}{b}=\frac{25}{12}$. Vì $\frac{25}{12}$ là phân số tối giản nên $a=25,b=12$.
Giá trị của $a-2b=25-2\cdot 12=1$.

Chọn đáp án B.