Môđun của số phức $z=(1+2i{)}^2(1-i)-3i+2$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức, Câu 15 chọn đáp án A.

Ta có:
$(1+2i{)}^2=1+4i+4i^2=-3+4i.$
Do đó:
$(1+2i{)}^2(1-i)=(-3+4i)(1-i)=-3+3i+4i-4i^2=1+7i.$
Suy ra:
$z=(1+7i)-3i+2=3+4i.$
Môđun của số phức $z$ là:
$|z|=\sqrt{3^2+4^2}=5.$

Chọn đáp án A.