Các mệnh đề sau đúng hay sai

(AI giải đề cho tôi)
a) Đồ thị hàm số $y=a^x$ đi qua điểm $(1;3)$ và tăng, nên $a=3>1$, hàm số đồng biến trên $(0;1)$. Đúng.
b) Theo tính chất logarit: với $b,c>0$, $\log (bc)=\log b+\log c$ (đúng với mọi cơ số). Đúng.
c) $\sqrt{3}-1\approx 0,732<1$ nên hàm số $y=(\sqrt{3}-1{)}^x$ nghịch biến; vì $2025>2024$ nên $(\sqrt{3}-1{)}^{2025}<(\sqrt{3}-1{)}^{2024}$. Sai.
d) Hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ xác định khi $x^2-2x>0\iff x<0$ hoặc $x>2$, tức $D=\mathbb{R}\setminus [0;2]$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{0;2\}$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cho thấy $a>1$ (hàm tăng, đi qua $(1;3)$), nên hàm số đồng biến trên $(0;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tính chất logarit của một tích: $\log (bc)=\log b+\log c$ với mọi $b,c>0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $0<\sqrt{3}-1<1$, hàm mũ với cơ số nhỏ hơn 1 nghịch biến, nên $(\sqrt{3}-1{)}^{2025}<(\sqrt{3}-1{)}^{2024}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x^2-2x>0\iff x\in (-\infty ;0)\cup (2;+\infty )$, nên $D=\mathbb{R}\setminus [0;2]$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{0;2\}$.