Cho $x,y$ là hai số thực dương tùy ý, $\alpha ,\beta$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $x,y>0$, các lũy thừa $x^{\alpha },y^{\alpha }$ đều xác định. Xét từng mệnh đề: B) $x^{\alpha }\cdot x^{\beta }=x^{\alpha +\beta }$ đúng theo tính chất lũy thừa. C) $(xy{)}^{\alpha }=x^{\alpha }{y}^{\alpha }$ đúng. D) $(x^{\alpha }{)}^{\beta }=x^{\alpha \beta }$ đúng. A) $x^{\alpha }+y^{\alpha }=(x+y{)}^{\alpha }$ sai, ví dụ $x=y=1,\alpha =2$: $1+1=2\ne 4=(1+1{)}^2$. Vậy mệnh đề sai là A.