Cho ba số thực dương $a,b,c$ tùy ý và $a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề sai là C. Logarit không có tính chất ${\log }_a(b+c)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$; tính chất đúng là ${\log }_a(bc)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$. Phản ví dụ: với $a=2,b=c=1$ thì ${\log }_{2}2=1$ còn ${\log }_{2}1+{\log }_{2}1=0$. Các mệnh đề A, B, D đều đúng theo tính chất cơ bản của logarit: đổi cơ số ${\log }_{a^{\alpha }}a=\frac{1}{\alpha }$, hiệu của logarit, và lũy thừa ${\log }_a{b}^{\alpha }=\alpha {\log }_{a}b$.