Cần lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 2, 5, 8, $\dots$ để được kết quả bằng 345?

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=2$, công sai $d=3$. Tổng $n$ số hạng đầu: $S_n=\frac{n}{2}\left(2u_1+(n-1)d\right)=\frac{n}{2}\left(4+3(n-1)\right)=\frac{n(3n+1)}{2}$. Giải $\frac{n(3n+1)}{2}=345\iff 3n^2+n-690=0$. Thử $n=15$: $3\cdot 225+15=690$ ✓. Vậy cần lấy tổng của 15 số hạng đầu (khớp đáp án nguồn 15).