Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là trung điểm của $SC$. Gọi $I$ giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: hình chóp tứ giác S.ABCD có 5 mặt (1 đáy + 4 mặt bên) và 8 cạnh, không phải 4 mặt. b) Đúng: (SAC) chứa S, A, C; (SBD) chứa S, B, D. Cả hai đều chứa S và O (vì O ∈ AC ⊂ (SAC) và O ∈ BD ⊂ (SBD)), nên giao tuyến là đường thẳng SO. c) Đúng: I là giao của AM với (SBD). Vì I ∈ AM ⊂ (SAC) và I ∈ (SBD), nên I thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBD), tức I ∈ SO. Mặt khác I ∈ AM nên I = AM ∩ SO. d) Đúng: Xét (ABM) và (SBD): B là điểm chung; A, M, S, C đồng phẳng (vì M ∈ SC) nên giao tuyến của (ABM) và (SAC) là AM, chứa I. Do đó (ABM) ∩ (SBD) = BI. Giao điểm của SD với (ABM) nằm trên SD ⊂ (SBD) và trên (ABM), nên thuộc giao tuyến BI. Khớp đáp án nguồn S - Đ - Đ - Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hình chóp tứ giác có 5 mặt và 8 cạnh, không phải 4 mặt.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng cùng chứa S và O (O ∈ AC, O ∈ BD) nên giao tuyến là SO.
c) (AI giải đề cho tôi)
I ∈ AM ⊂ (SAC) và I ∈ (SBD) nên I ∈ (SAC) ∩ (SBD) = SO, do đó I = AM ∩ SO.
d) (AI giải đề cho tôi)
(ABM) ∩ (SBD) = BI (chung B và I), nên giao điểm của SD với (ABM) thuộc BI.