Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ như hình vẽ sau:

Hãy quan sát đồ thị hàm số trên và cho biết các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là parabol có nhánh hướng xuống nên $a<0$, do đó mệnh đề a) sai. Trên đồ thị, đỉnh parabol là $I(-1;4)$ nên b) đúng. Vì $a<0$, hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và nghịch biến trên $(-1;+\infty )$, nên không đồng biến trên $(-\infty ;4)$, c) sai. Đồ thị đi qua điểm $(1;0)$ nên $f(1)=a+b+c=0$, d) đúng. Kiểm tra: $f(x)=-(x+1{)}^2+4$ có đỉnh $(-1;4)$, cắt trục hoành tại $x=1$ và $x=-3$, khớp đồ thị. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) S, b) Đ, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có nhánh hướng xuống nên $a<0$, mệnh đề $a>0$ sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol trên đồ thị là $I(-1;4)$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a<0$, hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$, không đồng biến trên $(-\infty ;4)$, nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua điểm $(1;0)$ nên $f(1)=a+b+c=0$, đúng.