Câu 11. Hàm số nào có bảng xét dấu sau?

$x$	$-\infty$		$-\frac{3}{5}$		$1$	$+\infty$
$f(x)$	-	0	+	0	-

(AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu cho thấy $f(x)$ âm khi $x<-\frac{3}{5}$, dương trên $\left(-\frac{3}{5};1\right)$, âm khi $x>1$, với hai nghiệm $x=-\frac{3}{5}$ và $x=1$. Hàm bậc hai có hai nghiệm này dạng $f(x)=a\left(x+\frac{3}{5}\right)(x-1)$. Vì $f$ dương giữa hai nghiệm nên $a<0$. Kiểm tra đáp án D: $f(x)=-5x^2+2x+3$, giải $-5x^2+2x+3=0\iff 5x^2-2x-3=0\iff x=\frac{2\pm 8}{10}$, tức $x=1$ hoặc $x=-\frac{3}{5}$; hệ số $a=-5<0$ nên $f(x)>0$ trên $\left(-\frac{3}{5};1\right)$ và $f(x)<0$ ngoài khoảng đó — khớp bảng xét dấu. Các đáp án A, B, C có nghiệm hoặc dấu không phù hợp (A có nghiệm $x=1,\frac{3}{2}$; B, C có $a>0$ nên dương ngoài khoảng). Đáp án D trùng với đáp án của đề (mã đề 101).