Câu 2. Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm O có cạnh $AB=2a,BC=a$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Quy tắc hình bình hành (thực chất là quy tắc tam giác trong hình chữ nhật): $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$. Đúng.
b) O là tâm hình chữ nhật nên $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\vec{0}$ và $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\vec{0}$, tổng bằng $\vec{0}$. Đúng.
c) $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DO}$ với O là trung điểm AC, nên $|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}|=AC=\sqrt{(2a{)}^2+a^2}=a\sqrt{5}\ne a\sqrt{3}$. Sai.
d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$. Vì $\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{AD}$: bình phương độ dài $=4\cdot 4a^2+a^2=17a^2$, nên độ dài $=a\sqrt{17}\ne a\sqrt{5}$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
O là giao hai đường chéo nên các cặp vector đối nhau triệt tiêu, tổng bằng $\vec{0}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DO}$, độ dài bằng $AC=a\sqrt{5}\ne a\sqrt{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$, độ dài $=\sqrt{16a^2+a^2}=a\sqrt{17}\ne a\sqrt{5}$.