Câu 1. Cho hàm số $f(x)=\frac{x^3}{3}-3x^2+8x-2$. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $f^{\prime }(x)\le 0$.

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=x^2-6x+8=(x-2)(x-4)$. Bất phương trình $f^{\prime }(x)\le 0$ cho $2\le x\le 4$, các nghiệm nguyên là $x\in \{2;3;4\}$, vậy có 3 nghiệm nguyên. Kết quả khớp với đáp án nguồn (3).