Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+3x}{2x-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức đạo hàm thương: $y^{\prime }=\frac{(x^2+3x{)}^{\prime }(2x-1)-(x^2+3x)(2x-1{)}^{\prime }}{(2x-1{)}^2}=\frac{(2x+3)(2x-1)-2(x^2+3x)}{(2x-1{)}^2}$. Tử số: $(2x+3)(2x-1)=4x^2+4x-3$; trừ $2x^2+6x$ được $2x^2-2x-3$. Vậy $y^{\prime }=\frac{2x^2-2x-3}{(2x-1{)}^2}$, khớp đáp án D (đúng với bảng đáp án 10.D).