Câu 1. Qua khảo sát, thời gian hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp 12 của trường Y được ghi lại ở bảng sau:

| Thời gian (phút) | [65; 70) | [70; 75) | [75; 80) | [80; 85) | [85; 90] |
|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 5 | 13 | 18 | 35 | 31 |

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 1101, trang 8), Câu 1 (Phần II) có đáp án là: a:S, b:S, c:S, d:Đ.

a) Sai. Khoảng biến thiên $R=90-65=25$.
b) Sai. Tổng số học sinh $n=102$. Vị trí tứ phân vị thứ ba là $\frac{3n}{4}=76,5\Rightarrow Q_3\in [85;90)$.
$Q_3=85+\frac{76,5-71}{31}\cdot 5\approx 85,9$ (theo bài giải nhóm cuối có tần số 31, $Q_3\approx 85,3\ne 85,9$).
c) Sai. Giá trị trung bình $\bar{x}\approx 81,1$. Phương sai $s^2\approx 33,9\ne 34,2$.
d) Đúng. Số học sinh có thời gian từ 65 đến dưới 75 phút là $5+13=18$. Tỉ lệ: $\frac{18}{102}\cdot 100\%\approx 17,6\%$.