Câu 10. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $D^{\prime }C$ bằng

Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 1101, trang 7), Câu 10 chọn B.

Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ (vì $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình chữ nhật).
Do đó góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $D^{\prime }C$ bằng góc giữa $AC$ và $D^{\prime }C$.
Xét tam giác $AC{D}^{\prime }$, ta có $AC=C{D}^{\prime }=A{D}^{\prime }$ (đều là đường chéo của các mặt hình vuông bằng nhau).
Suy ra tam giác $AC{D}^{\prime }$ là tam giác đều, do đó $\widehat{AC{D}^{\prime }}=60^{\circ }$.