Câu 15: Chất điểm A chịu tác động của 3 lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ như hình bên và ở trạng thái cân bằng. Nếu $|\overrightarrow{F_1}|=20$N thì $|\overrightarrow{F_2}|+|\overrightarrow{F_3}|$ bằng bao nhiêu N? (làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất)

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình: ${\vec{F}}_2$ nằm ngang, ${\vec{F}}_1$ vuông góc với ${\vec{F}}_2$ (dấu vuông góc) hướng xuống dưới, ${\vec{F}}_3$ hợp với ${\vec{F}}_2$ góc $120^0$. Cân bằng: ${\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2+{\vec{F}}_3=\vec{0}$, $|{\vec{F}}_1|=20$. Chiếu lên phương vuông góc ${\vec{F}}_2$: $F_3\sin 120^0=20\Rightarrow F_3=\frac{40}{\sqrt{3}}\approx 23,1$ N. Chiếu lên phương ${\vec{F}}_2$: $F_2=F_3\cos 120^0=\frac{20}{\sqrt{3}}\approx 11,5$ N. Vậy $|{\vec{F}}_2|+|{\vec{F}}_3|=\frac{60}{\sqrt{3}}=20\sqrt{3}\approx 34,6$ N. a) Sai vì tổng là $20\sqrt{3}\approx 34,6\ne 36$. b) Đúng: $F_3=\frac{40}{\sqrt{3}}$. c) Đúng: $F_2=\frac{20}{\sqrt{3}}$. d) Với hệ trục ${\vec{F}}_2=(F_2;0)$, ${\vec{F}}_1=(0;-20)$: ${\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2=\left(\frac{20}{\sqrt{3}};-20\right)$, độ dài $\sqrt{\frac{400}{3}+400}=\frac{40}{\sqrt{3}}$; $\cos ({\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2,{\vec{F}}_2)=\frac{20/\sqrt{3}}{40/\sqrt{3}}=\frac{1}{2}$ nên góc là $60^0$, không phải $30^0$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $|{\vec{F}}_2|+|{\vec{F}}_3|=20\sqrt{3}\approx 34,6\ne 36$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Cân bằng theo phương vuông góc ${\vec{F}}_2$: $F_3\sin 120^0=20\Rightarrow F_3=\frac{40}{\sqrt{3}}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Theo phương ${\vec{F}}_2$: $F_2=F_3\cos 120^0=\frac{20}{\sqrt{3}}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\cos ({\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2,{\vec{F}}_2)=\frac{1}{2}$ nên góc bằng $60^0$, không phải $30^0$.