Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ vecto cơ sở $\vec{a}=\overrightarrow{AB}$, $\vec{b}=\overrightarrow{AD}$, $\vec{c}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$. A) $\overrightarrow{CD}=-\vec{a}$ nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\vec{0}$; còn $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\vec{a}+\vec{c}=\overrightarrow{A{B}^{\prime }}\ne \vec{0}$, sai. B) $\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}$, sai. C) $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$, nên $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\vec{a}-(-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})=2\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}$; còn $\overrightarrow{B{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$. Hai vecto khác nhau, sai. D) Theo quy tắc hình hộp: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$, đúng.