Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm đồng biến trên $(-\infty ;-1)$, nghịch biến trên $(-1;2)$, đồng biến trên $(2;+\infty )$; cực đại $f(-1)=2$, cực tiểu $f(2)=-1$; khi $x\to -\infty$, $y\to -\infty$ và khi $x\to +\infty$, $y\to +\infty$.
a) Sai: tại $x=2$ hàm đổi chiều từ giảm sang tăng nên đạt cực tiểu $y=-1$.
b) Đúng: trên $(-\infty ;-1)$ hàm tăng từ $-\infty$ lên $2>0$ nên cắt trục hoành 1 điểm; trên $(-1;2)$ giảm từ $2$ xuống $-1<0$ nên cắt 1 điểm; trên $(2;+\infty )$ tăng từ $-1$ lên $+\infty$ nên cắt 1 điểm. Tổng cộng 3 điểm phân biệt.
c) Đúng: $y^{\prime }<0$ trên $(-1;2)$ nên hàm nghịch biến.
d) Sai: khi $x\to -\infty$ thì $y\to -\infty$, nên hàm số không có giá trị nhỏ nhất (y = -1 chỉ là cực tiểu địa phương).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đổi chiều từ nghịch biến sang đồng biến tại x=2 nên đạt cực tiểu y=-1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi khoảng đồng biến/nghịch biến có f đổi dấu một lần: 3 nghiệm phân biệt.
c) (AI giải đề cho tôi)
y'<0 trên (-1;2) nên hàm nghịch biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì y→-∞ khi x→-∞ nên hàm không có GTNN; y=-1 chỉ là cực tiểu.