Câu 2 (0,75 điểm). Cho hàm số $y=\frac{9}{x}$ có đồ thị là $(C)$. Biết tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $M(3;3)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Hướng dẫn chấm:
- Ta có $y^{\prime }=-9\cdot \frac{1}{x^2}$, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M$ là $y^{\prime }(3)=\frac{-9}{3^2}=-1$ (0,25 điểm).
- Phương trình tiếp tuyến $(\Delta )$ với $(C)$ tại tiếp điểm $M$ là: $y-3=-1(x-3)\iff y=-x+6$ (0,25 điểm).
- Biết $(\Delta )$ cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm $A(6;0),B(0;6)$ nên diện tích tam giác $OAB$ vuông tại $O$ bằng: $S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6=18$ (đvdt) (0,25 điểm).