Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đỉnh $A$ trùng với gốc $O$, các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ theo thứ tự cùng hướng với $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ và có $AB=4$, $AD=4$, $A{A}^{\prime }=5$.

(AI giải đề cho tôi)
A=O(0;0;0), B(4;0;0), D(0;4;0), A'(0;0;5), C(4;4;0), D'(0;4;5). (a) AD cùng hướng j, độ dài 4 nên AD=(0;4;0) → đúng. (b) Trung điểm BC = ((4+4)/2;(0+4)/2;0)=(4;2;0) → đúng. (c) AA'=(0;0;5), BC=(0;4;0), tích vô hướng =0, không âm → sai. (d) G=((0+4+0)/3;(0+0+4)/3;(0+0+5)/3)=(4/3;4/3;5/3), AG=√(16+16+25)/3=√57/3≈2,52<5 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
AD cùng hướng j, độ dài 4 nên AD=(0;4;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
B(4;0;0), C(4;4;0) nên trung điểm BC=(4;2;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
AA'·BC=(0;0;5)·(0;4;0)=0, không âm.
d) (AI giải đề cho tôi)
G=(4/3;4/3;5/3), AG=√57/3≈2,52<5.