Câu 3 (0.5 điểm): Cho hình thang vuông có ,. Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Độ dài đoạn , với là phân số tối giản. Tính tổng .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta có:

(0.25 điểm)

Do

Tam giác Ta có:



Do đó . (0.25 điểm)

Hình từ đề gốc
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Bến Tre 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô bằng các nét gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
Xem →
Câu 8:Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
Xem →
Câu 9:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề ĐÚNG?
Xem →
Câu 10:Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?
Xem →
Câu 11:Cho góc tù. Chọn khẳng định đúng.
Xem →
Câu 12:Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là
Xem →
Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1), B(2;-3), C(8;9).
Xem →
Câu 14:Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Khi đó:
Xem →
Câu 15:Cho a , b với | a | = 3, | b | = 2, ( a , b ) = 120 . Tính: a . b .
Xem →
Câu 16:Tính nửa chu vi của tam giác ABC biết AB = 5; BC = 12; AC = 13.
Xem →
Câu 17:Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 23 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 12 người ph
Xem →
Câu 18:Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN; các
Xem →
Câu 19:Câu 1 (1.0 điểm): Cho tập A=\ 0;1;2;3;4;5;a,c\ và B=\ -2;1;3;4;6,a,b,c\ . Xác định a) A B b) A B
Xem →
Câu 20:Câu 2 (1.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho A(0;1);\,B(2;-3);\,C(1;-7) a) Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác b)
Xem →
Câu 21:Câu 3 (0.5 điểm): Cho hình thang vuông ABCD có A = B =90 0 ;\,BC=2;\,AB=4;\,AD=6,. Gọi I là điểm thuộc cạnh CD sao cho 9IC=7ID. Độ dài đoạn
Xem →